ધારો કે f: [0, 2] to R એ બે વાર વિકલનીય વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\phi(x) = f(x) + f(2 - x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\phi'(x) = f'(x) - f'(2 - x)$ મળે છે.તમામ $x \in (0, 2)$ માટે $f''(x) >

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1)$ પર ઘટતું અને $(1, 2)$ પર વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\phi(x) = f(x) + f(2 - x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\phi'(x) = f'(x) - f'(2 - x)$ મળે છે.તમામ $x \in (0, 2)$ માટે $f''(x) > 0$ હોવાથી,વિકલિત $f'(x)$ એ $(0, 2)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.કિસ્સો $I$: જો $x > 1$ હોય,તો $x > 2 - x$ થાય. $f'(x)$ ચુસ્ત વધતું હોવાથી,$f'(x) > f'(2 - x)$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\phi'(x) = f'(x) - f'(2 - x) > 0$. આમ,$\phi(x)$ એ $(1, 2)$ પર વધતું વિધેય છે.કિસ્સો $II$: જો $x તેથી,$\phi(x)$ એ $(0, 1)$ પર ઘટતું અને $(1, 2)$ પર વધતું વિધેય છે.

ધારો કે $f: [0, 2] \to R$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી તમામ $x \in (0, 2)$ માટે $f''(x) > 0$ થાય. જો $\phi(x) = f(x) + f(2 - x)$ હોય,તો $\phi$ એ

Similar Questions

જો $5 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2-2, \forall x \neq 0$ અને $y=9 x^2 f(x)$ હોય,તો $y$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે:

વિધેય $f(x) = x + \cos x$ એ

વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ ક્યારે વધતું વિધેય બને?

વિધેય $f(x) = 6 - 9x - x^{2}$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત રીતે વધતું કે ચુસ્ત રીતે ઘટતું છે તે શોધો.

$f(x) = \tan^{-1} x - x$ એ . . . . . . છે,$x \in R$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module